Определение высоты жонглирования

Упрощенная формула

Эта формула нужна для сравнения высоты бросков в сайтсвопе.

Чтобы понять соотношение двух цифр в сайтсвопе, вычтите единицу из каждой цифры и возведите полученные числа в квадрат.

H1/H2=(N1-1)^2/(N2-1)^2, где H1,H2 - высота броска, N1,N2 - цифры

Пример: Вы хотите узнать, на какую высоту кидать 9 мячей, если 5 мячей вы кидаете на высоту 1 метр.

Решение:

Вычитаем единицу из 9 и 5, получим 8 и 4.

8^2=64, 4^2=16. 64 больше, чем 16 в 4 раза. Значит «9» летит в 4 раза выше, чем «5».

Соответственно, если цифра 5 летит на высоту 1 метр, то 9 должна лететь на 4 метра.

Это упрощенная схема, которую легко запомнить и использовать. Заметим, что здесь не сказано о конкретной высоте. Она зависит от вашего темпа жонглирования и от того, как долго вы удерживаете мяч перед броском. Для 5 мячей высота составит около 1 метра.

Полная формула

Описание формулы взято и переведено с сайта juggling.org/help/siteswap

Время задержки

Для определения высоты броска нам потребуется термин «время задержки»

Время задержки показывает, сколько времени мяч находится в руке. Поскольку рука может быть только с мячом(«полная рука») или без мяча(«пустая рука»), мы обычно выражаем время задержки в дробях или процентах.

Исследования показывают, что у большинства жонглеров время задержки варьируется между 2/3 и 3/4. Есть несколько причин, почему руки дольше пребывают с мячом, чем без него. Во-первых, в воздухе находится не все мячи одновременно, ведь два из них мы держим в руках. Вторая причина – это то, что пустая рука может перейти из позиции броска в позицию поимки быстрее, чем полная рука может перевести мяч из поимки в бросок. Возможно, есть другие причины, но до сих пор никто не смог их убедительно продемонстрировать.

Вычисления

Предположим, что время задержки D обычно равняется 0.7 или около того. Обозначим время между бросками за T. Тогда для жонглирования V мячами время от броска до поимки будет (V-2*D)*T. (Мы умножаем время задержки D на 2, потому что между двумя бросками с одной и той же руки проходит 2 счета времени.) Назовем эту величину Z.

Отметим, что если время задержки близко к своему обычному значению 0.7, то эта формула работает для 2 и более мячей.

Напомню о том, что мяч должен лететь как вверх, так и вниз, поэтому лишь половину времени он проходит на пути вниз. В итоге физическая высота H задается формулой

H = 1/2 G (Z/2)^2 = 1/2 G Z^2/4 = G*Z*Z/8

где G ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с2. Чтобы быстро получить реальные цифры, предположим, что вы делаете около 4 бросков в секунду с 5 мячами, и ваше время задержки 0.7. Тогда

Z = (V-2*D)*T = (5-1.4)*0.25 = 0.9

Тогда

H = 9.8*0.9*0.9/8 = 0.992250 metres.

Примерно так оно и есть.

Сравнение высоты

Абсолютные и относительные высоты для различного количества мячей приведены в таблице

Количество мячей	Высота, в метрах	Высота в сравнении с 3 мячами
3	0.20	1.00
4	0.52	2.64
5	1.00	5.06
6	1.62	8.27
7	2.40	12.25

Как вы видите, 4 в два с половиной раза больше чем 3, 5 примерно в два раза больше 4 или в пять раз больще 3, а 6 примерно в три раза больше 4.

Пройти тест на знание сайтсвопов